Giải thuật Simulated Annealing trong tối ưu hoá

Simulated Annealing xuất phát từ khái niệm annealing trong vật lý, giúp tăng kích thước tinh thể và giảm khiếm khuyết từ việc đun nóng và làm nguội đột ngột tinh thể. Đây là lý do mà đôi khi giải thuật này được gọi là Giải thuật mô phỏng luyện kim. Giải thuật này được áp dụng trong tối ưu hoá để tìm ra giá trị tối ưu toàn cục từ đồ thị của một hàm số đã cho.

Nguyên tắc hoạt động của giải thuật Simulated Annealing

Simulated Annealing là sự kết hợp của hai kỹ thuật “hill climbing” (leo đồi) và “pure random walk” (bước đi ngẫu nhiên thuần túy). Kỹ thuật hill climbing giúp tìm giá trị cực trị toàn cục, còn kỹ thuật pure random walk giúp tăng hiệu quả tìm kiếm giá trị tối ưu.

Đồ thị với các điểm gồm các cực trị địa phương và global minimum

Các bước thực hiện giải thuật

  1. Sinh ra một giải pháp ngẫu nhiên
  2. Tính chi phí của giải pháp đó bằng một hàm chi phí
  3. Sinh ra một giải pháp lân cận ngẫu nhiên và tính chi phí của nó
  4. So sánh chi phí giữa giải pháp mới và giải pháp cũ
  5. Nếu chi phí của giải pháp cũ lớn hơn giải pháp mới thì chọn giải pháp cũ, ngược lại chọn giải pháp mới
  6. Lặp lại các bước 3-5 cho đến khi tìm được một giải pháp tối ưu chấp nhận được cho bài toán đã đề ra.

Ví dụ mã giả (Python)

from random import random

def anneal(sol):
    old_cost = cost(sol)
    T = 1.0
    T_min = 0.00001
    alpha = 0.9
    while T > T_min:
        i = 1
        while i <= 100:
            new_sol = neighbor(sol)
            new_cost = cost(new_sol)
            ap = acceptance_probability(old_cost, new_cost, T)
            if ap > random():
                sol = new_sol
                old_cost = new_cost
            i += 1
        T = T*alpha
    return sol, cost

Các ứng dụng phổ biến của giải thuật Simulated Annealing

  1. Tối ưu hoá mạng điện: Giải thuật Simulated Annealing được sử dụng trong việc thiết kế và cải tiến hệ thống mạng điện, giúp tìm ra cách phân bổ tải và định vị trạm biến áp sao cho tiết kiệm chi phí và đảm bảo hiệu quả hoạt động của mạng điện.
  2. Xếp lịch làm việc: Trong các tổ chức, việc xếp lịch làm việc cho nhân viên sao cho công bằng và hiệu quả là một bài toán thực tế. Giải thuật Simulated Annealing giúp tối ưu hoá lịch làm việc dựa trên các yếu tố như sở thích, kỹ năng, thời gian làm việc, và dự án đang tham gia của nhân viên.
  3. Bài toán người đi du lịch (Traveling Salesman Problem – TSP): Trong TSP, một người đi du lịch cần tìm một lộ trình sao cho đi qua tất cả các thành phố chỉ đúng một lần và trở lại điểm xuất phát với chi phí di chuyển thấp nhất. Simulated Annealing là một giải thuật phổ biến trong việc giải quyết bài toán TSP.
  4. Tối ưu hoá hệ thống giao thông: Giải thuật Simulated Annealing được sử dụng trong việc cải tiến hệ thống giao thông đô thị, ví dụ như xác định vị trí các trạm xe buýt, phân bổ tuyến đường và thiết lập lịch trình hoạt động sao cho tiết kiệm chi phí và phục vụ hiệu quả nhu cầu đi lại của người dân.
  5. Thiết kế mạch điện tử: Trong việc thiết kế mạch điện tử, việc xác định vị trí các linh kiện sao cho tối ưu diện tích, giảm thiểu chiều dài mạch và đảm bảo hiệu năng hoạt động là rất quan trọng. Giải thuật Simulated Annealing giúp tìm ra cách bố trí linh kiện phù hợp nhất.
  6. Lập kế hoạch sản xuất: Giải thuật Simulated Annealing được áp dụng trong việc lập kế hoạch sản xuất tại các nhà máy, xí nghiệp, giúp phân công nhiệm vụ, lên kế hoạch dự trữ nguyên liệu và lập lịch sản xuất sao cho đảm bảo tối ưu hoá chi phí và nâng cao hiệu suất sản xuất.
  7. Quản lý chuỗi cung ứng: Simulated Annealing được sử dụng trong việc tối ưu hoá chuỗi cung ứng, từ việc lựa chọn nhà cung cấp, quản lý tồn kho, đến phân phối sản phẩm đến các điểm bán hàng sao cho đảm bảo hiệu quả và tiết kiệm chi phí.

Như vậy, giải thuật Simulated Annealing có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống, đóng góp vào việc giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả và linh hoạt.


Đừng quên chia sẻ bài viết này và truy cập thường xuyên trang web trituenhantao.io cũng như các kênh thông tin của trituenhantao.io để cập nhật thông tin kiến thức mới nhất về lĩnh vực trí tuệ nhân tạo!

Bạn muốn trích dẫn bài này:
-----
"Giải thuật Simulated Annealing trong tối ưu hoá," Trí tuệ nhân tạo, Ngày xuất bản: 09/09/2023, URL: https://trituenhantao.io/kien-thuc/giai-thuat-simulated-annealing-trong-toi-uu-hoa/, Ngày truy cập: 12/04/2024.