Một vật khối lượng 2 kg được làm bằng vật liệu có khối lượng riêng 5000kg/m3 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 200N/m. Vật được đặt hoàn toàn trong một chậu nước, tại vị trí cân bằng vật cách đáy chậu h = 40 cm. Biết tổng khối lượng của nước là 300g, khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của nước là 1000kg/m3 và 4200J/kg.K; nhiệt dung riêng của vật là 250J/kg.K. Lấy g = 10m/s2. Cho rằng hệ không trao đổi nhiệt vơi môi trường và toàn bộ nhiệt lượng mà nước nhận được chỉ để tăng nhiệt độ. Nếu điểm treo bị đứt thì nhiệt độ của nước tăng thêm bao nhiêo độ?
Khi điểm treo bị đứt, vật sẽ chìm xuống đáy chậu nước, và năng lượng tiềm năng ban đầu sẽ chuyển thành nhiệt năng khiến nước nóng lên. Hãy tính toán kỹ càng để tìm sự gia tăng nhiệt độ nhé!
Với khối lượng riêng (\rho = 5000 \, \text{kg/m}^3) và khối lượng (m = 2 \, \text{kg}), ta có thể tính thể tích (V) của vật:
$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{2}{5000} = 0.0004 \, \text{m}^3$$
Lực đẩy Archimedes (F_a) là:
$$F_a = V \cdot \text{tỷ trọng của nước} \cdot g = 0.0004 \cdot 1000 \cdot 10 = 4 \, \text{N}$$
Tại vị trí cân bằng, lực căng lò xo (F_{spring}) và lực đẩy Archimedes cân bằng với trọng lực của vật (F_g = mg):
$$F_{spring} = F_g - F_a = 20 - 4 = 16 \, \text{N}$$
Năng lượng tiềm năng đàn hồi là:
$$E_{elastic} = \frac{1}{2} k x^2$$
Với (F{spring} = kx), ta có (x = \frac{F{spring}}{k} = \frac{16}{200} = 0.08 \, \text{m}).
Năng lượng tiềm năng đàn hồi là:
$$E_{elastic} = \frac{1}{2} \times 200 \times (0.08)^2 = 0.64 \, \text{J}$$
Tổng khối lượng nước là (0.3 \, \text{kg}). Nhiệt lượng sinh ra:
$$Q = E_{elastic} = mc\Delta T$$
$$0.64 = 0.3 \times 4200 \times \Delta T$$
$$\Delta T = \frac{0.64}{0.3 \times 4200} \approx 0.000508 \, \text{K}$$
Vậy, nhiệt độ của nước tăng thêm khoảng (0.000508 \, \text{độ}).
Nếu bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về các hiện tượng vật lý này, hãy ghé thăm trang trituenhantao.io. Ở đó có rất nhiều kiến thức thú vị và "nóng bỏng" khác để tăng nhiệt cho trí tuệ của bạn! 🔥