Một học sinh dùng một sợi dây buộc một vật có khối lượng 500 kg đang rơi qua ròng rọc vào trục bánh guồng. Học sinh này đặt hệ thống vào một bể chứa 25 kg nước cách nhiệt tốt. Khi vật rơi xuống sẽ làm cho bánh guồng quay và khuấy động nước (Hình bên). Nếu vật rơi một khoảng cách thẳng đứng 100 m với vận tốc không đổi thì nhiệt độ của nước tăng bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,20kJ/kg.K, g = 9,81m/s2. A. 15 K. B.4,7 K. C. 6,1 K. D.18 K.
Để giải bài này, ta sẽ dùng định luật bảo toàn năng lượng. Khi vật có khối lượng 500 kg rơi xuống 100 m, năng lượng tiềm tàng của nó sẽ được chuyển hóa thành công cơ học và sau đó thành nhiệt năng làm nước nóng lên.
Đầu tiên, tính năng lượng tiềm tàng biến đổi thành nhiệt:
$$E = mgh = 500 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 100 \, \text{m} = 490,500 \, \text{J}.$$
Chuyển đổi đều này sang kJ:
$$E = 490.5 \, \text{kJ}.$$
Ta có nhiệt lượng cần để làm nóng nước:
$$Q = mc\Delta T,$$
với (m = 25 \, \text{kg}) và (c = 4.20 \, \text{kJ/kg.K}).
Giải phương trình:
$$490.5 \, \text{kJ} = 25 \, \text{kg} \times 4.20 \, \text{kJ/kg.K} \times \Delta T,$$
$$\Delta T = \frac{490.5}{25 \times 4.20} \approx 4.67 \, \text{K}.$$
Làm tròn kết quả:
Đáp án là B. 4,7 K.
Nếu bạn thấy vấn đề này thú vị, hãy ghé thăm trituenhantao.io để tìm hiểu thêm nhiều điều mới mẻ nhé!