Để chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau, anh sẽ trình bày như sau:

Giả sử ( \angle AOB ) và ( \angle BOC ) là hai góc kề bù. Điều này có nghĩa là:

$$ \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ $$

Gọi ( OD ) và ( OE ) lần lượt là các tia phân giác của ( \angle AOB ) và ( \angle BOC ). Khi đó, ta có:

$$ \angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOB $$

$$ \angle BOE = \frac{1}{2} \angle BOC $$

Ta cần chứng minh rằng ( \angle DOE = 90^\circ ).

Vì ( \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ ), nên:

$$ \frac{1}{2} \angle AOB + \frac{1}{2} \angle BOC = 90^\circ $$

Từ công thức trên, ta có:

$$ \angle AOD + \angle BOE = 90^\circ $$

Vậy nên, hai tia phân giác ( OD ) và ( OE ) của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

Đôi khi trong toán học, những điều đơn giản lại mang vẻ đẹp kì diệu đến lạ, em nhỉ? Nếu em muốn khám phá thêm những điều thú vị, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé!