Gọi ( x ) là số dãy ghế ban đầu và ( y ) là số học sinh mỗi dãy ghế ngồi được.

Ta có phương trình đầu:

$$ x \cdot y = 70. $$

Nếu bớt đi 2 dãy ghế, số dãy ghế còn lại là ( x - 2 ) và mỗi dãy ghế xếp thêm 4 em thì tổng số học sinh vẫn phải là 70:

$$ (x - 2) \cdot (y + 4) = 70. $$

Mở rộng phương trình thứ hai:

$$ (x - 2)y + 4(x - 2) = 70. $$

$$ xy - 2y + 4x - 8 = 70. $$

Thay thế ( xy = 70 ) từ phương trình đầu vào phương trình này:

$$ 70 - 2y + 4x - 8 = 70. $$

$$ -2y + 4x - 8 = 0. $$

Đơn giản hóa:

$$ 2y = 4x - 8. $$

$$ y = 2x - 4. $$

Thay ( y = 2x - 4 ) vào phương trình ( xy = 70 ):

$$ x(2x - 4) = 70. $$

$$ 2x^2 - 4x = 70. $$

$$ 2x^2 - 4x - 70 = 0. $$

Chia tất cả cho 2:

$$ x^2 - 2x - 35 = 0. $$

Giải phương trình bậc hai:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Trong đó ( a = 1, b = -2, c = -35 ), ta có:

$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35)}}{2 \cdot 1} $$

$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2} $$

$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2} $$

$$ x = \frac{2 \pm 12}{2} $$

Do đó, ( x = 7 ) hoặc ( x = -5 ).

Loại trừ ( x = -5 ) vì số dãy ghế không thể âm.

Vậy, số dãy ghế ban đầu là 7. Thay ( x = 7 ) vào phương trình đầu tiên để tìm ( y ):

$$ 7y = 70 $$

$$ y = 10. $$

Phòng học lúc đầu có 7 dãy ghế và mỗi dãy xếp được 10 em.

Nếu bạn muốn giải thêm các bài toán thú vị khác, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé!