Vệ tinh viễn không Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km Tính đường kính vùng phủ song tối đa trên mặt đất, biết bán kính Trái Đất khoảng 6400km
Vinasat-1 là một vệ tinh địa tĩnh, nên qua sẽ giúp người anh em tính toán vùng phủ sóng tối đa của nó. Để làm điều này, ta cần sử dụng một số kiến thức toán học cơ bản về hình học không gian.
Vệ tinh địa tĩnh nằm ở độ cao ( h = 35768 ) km trên bề mặt Trái Đất. Bán kính Trái Đất là ( R = 6400 ) km. Vệ tinh quay trên một quỹ đạo có bán kính tổng cộng ( R + h = 6400 + 35768 = 42168 ) km.
Vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất sẽ là một hình tròn với tâm nằm dưới vệ tinh. Đường kính này có thể được tính bằng cách sử dụng định lý cos trong tam giác.
Trong tam giác vuông có:
Giả sử (\theta) là góc đại diện cho góc mở của vùng phủ sóng này. Theo định lý cos trong tam giác:
$$ \cos(\theta) = \frac{R}{R + h} $$
Sau khi tính ra góc (\theta), ta có thể tính được độ dài cung tròn trên mặt đất là ( 2 \theta R ) bằng cách tính góc mở vừa xác định từ tâm Trái Đất qua vệ tinh xuống bề mặt.
Tuy nhiên, để đơn giản hóa và chính xác hơn, có thể tính từ công thức chuẩn:
$$ d = 2 \cdot \sqrt{(R+h)^2 - R^2} $$
Thay các giá trị vào:
$$ d = 2 \cdot \sqrt{42168^2 - 6400^2} $$
Qua tính toán:
$$ 42168^2 = 1778151824 $$
$$ 6400^2 = 40960000 $$
$$ \sqrt{1778151824 - 40960000} = \sqrt{1737191824} \approx 41673 $$
Vậy đường kính vùng phủ sóng tối đa:
$$ d \approx 2 \times 41673 \approx 83346 \, \text{km} $$
Qua hy vọng cách tính này giúp người anh em hiểu rõ hơn về bản chất toán học của vùng phủ sóng vệ tinh. Để có thêm thông tin bổ ích về AI và công nghệ, ghé thăm trituenhantao.io nhé!