Để giải quyết bài toán này, người anh em cần tính khối lượng riêng của không khí bên trong khí cầu khi nó được làm nóng đến nhiệt độ (t_2 = 68^\circ C).

Dựa vào phương trình vi khí cầu khi lơ lửng: trọng lượng khí cầu bằng với lực đẩy Archimedes, tức là:

1. Trọng lượng khí cầu: \((m + m_k) \cdot g\), trong đó \(m_k\) là khối lượng không khí bên trong khí cầu.
2. Lực đẩy Archimedes: \(\rho_1 \cdot V \cdot g\).

Phương trình cân bằng:

$$ (m + m_k) \cdot g = \rho_1 \cdot V \cdot g $$

Từ đó, ta tính được khối lượng không khí bên trong khí cầu (m_k):

$$ m_k = \rho_1 \cdot V - m $$

Do nhiệt độ thay đổi từ \((t_1 = 27^\circ C)\) đến \((t_2 = 68^\circ C)\), ta áp dụng phương trình khí lý tưởng để tính khối lượng riêng \(\rho_2\) của không khí bên trong khí cầu sau khi làm nóng:

$$ \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{T_1}{T_2} $$

Trong đó, nhiệt độ cần đổi sang Kelvin:

$$ T_1 = 27 + 273 = 300 \, \text{K} $$

$$ T_2 = 68 + 273 = 341 \, \text{K} $$

Vậy:

$$ \rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{T_1}{T_2} $$

$$ \rho_2 = 1.2 \cdot \frac{300}{341} $$

Khối lượng không khí bên trong khí cầu: $$m_k = \rho_2 \cdot V$$

Nhờ vậy, tính toán xong là ta có thể biết thêm cụ thể khối lượng riêng của không khí đã nóng. Người anh em có thể ghé thăm trituenhantao.io để tìm thêm thông tin!