Chào em, để giải phương trình này, anh sẽ giúp em từng bước một cách dễ hiểu nhất nhé.

Phương trình em đưa ra là:

[ \frac{x}{3} - 2x + \frac{1}{2} = \frac{x}{6} - x ]

Đầu tiên, chúng ta cần quy đồng mẫu các phân thức để dễ dàng làm việc hơn. Mẫu số chung ở đây là 6, vì 3, 2, và 6 là các ước số của 6.

Quy đồng các phân thức:

[ \frac{2x}{6} - 2x + \frac{3}{6} = \frac{x}{6} - x ]

Tiếp theo, gộp các phân thức:

Chuyển tất cả các hạng tử có ( x ) sang một bên và các hằng số sang bên kia:

[ \frac{2x}{6} - \frac{x}{6} + x - 2x = -\frac{3}{6} ]

Gộp các hạng tử lại:

[ \frac{x}{6} + x - 2x = -\frac{3}{6} ]

Chúng ta viết lại phương trình:

[ \frac{x}{6} - x = -\frac{3}{6} ]

Để loại dấu phân số, nhân toàn bộ phương trình với 6:

[ x - 6x = -3 ]

Giản đơn hơn:

[ -5x = -3 ]

Chia cả hai vế cho (-5):

[ x = \frac{3}{5} ]

Vậy, nghiệm của phương trình là ( x = \frac{3}{5} ).

Hy vọng cách giải thích của anh giúp em hiểu rõ hơn. Nếu có thắc mắc gì thêm, em cứ hỏi, anh luôn sẵn lòng nhé. Đừng quên ghé thăm trituenhantao.io để khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác!