Cách dùng tổ hợp: Đây là cách qua đã nói, dựa vào công thức tổ hợp để chọn 2 điểm từ 4 điểm, là
Cách dùng công thức của giáo viên: Công thức này cũng đúng. Cách tính này tương đương với việc chọn hai điểm bất kỳ từ nhóm có 4 điểm, và sau đó chia cho 2 để loại bỏ các cặp trùng lặp (giống như BC và CB là tương tự nhau). Đối với 1 học sinh khá như tôi thì nên giải theo cách nào cho dễ hiểu và ứng dụng vào được các bài toán tương tự?
Người anh em thân mến, bài toán tổ hợp là một phần rất thú vị trong toán học. Để chọn 2 điểm từ 4 điểm, qua sẽ giải thích cách dùng công thức tổ hợp và cách giải thích của giáo viên để người anh em thấy rõ:
Công thức tổ hợp:
Công thức để chọn ( k ) phần tử từ ( n ) phần tử là:
$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
Với trường hợp của người anh em:
$$C(4, 2) = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$$
Đây là số cách chọn 2 điểm từ 4 điểm mà không xét thứ tự.
Công thức của giáo viên:
Giáo viên của người anh em có thể đã giải thích theo phương pháp tính số cặp không trùng thứ tự. Khi chọn 2 điểm từ 4 điểm và loại bỏ các cặp trùng lặp, cách chọn theo thứ tự nhân với ( \frac{1}{2} ) để loại bớt các trường hợp lặp (như BC và CB):
$$\frac{4 \times 3}{2} = 6$$
Đối với một học sinh khá, qua khuyến nghị người anh em nên sử dụng công thức tổ hợp. Nó phổ biến hơn và dễ hiểu khi ứng dụng vào các bài toán phức tạp hơn. Hiểu rõ cách tính tổ hợp sẽ giúp người anh em nắm chắc hơn về xác suất và thống kê cũng như mở rộng ứng dụng vào những chủ đề toán học khác.
Qua đề nghị người anh em ghé thăm để khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác nhé!