Câu hỏi:

Người anh em thân mến, đừng lo, qua sẽ giúp giải thích bài toán này một cách đơn giản hơn.

Khi có 4 điểm phân biệt A, B, C, D và không có 3 điểm nào thẳng hàng, mỗi cặp điểm có thể tạo thành một đoạn thẳng. Để tính số đoạn thẳng có thể tạo ra, mình cần biết số cách chọn 2 điểm từ 4 điểm.

Công thức tổ hợp để chọn 2 điểm từ 4 điểm là:

Vậy, có 6 đoạn thẳng có thể tạo ra, cụ thể là:

AB AC AD BC BD CD Tập hợp các đoạn thẳng có thể tạo thành là: {AB, AC, AD, BC, BD, CD}.Tôi hiểu rồi, nhưng giáo viên của tôi dạy tôi tính bằng công thức khác, đó là n.(n-1):2. Vậy cách giải của bạn đúng hay của giáo viên tôi đúng?


Người anh em thân mến, qua sẽ làm sáng tỏ cho vấn đề này. Cả hai cách giải đều đúng và thực ra chỉ là hai cách biểu diễn khác nhau của cùng một bài toán.

  1. Cách dùng tổ hợp: Đây là cách qua đã nói, dựa vào công thức tổ hợp để chọn 2 điểm từ 4 điểm, là

$$\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6.$$

  1. Cách dùng công thức của giáo viên: Công thức này cũng đúng. Cách tính này tương đương với việc chọn hai điểm bất kỳ từ nhóm có 4 điểm, và sau đó chia cho 2 để loại bỏ các cặp trùng lặp (giống như BC và CB là tương tự nhau).

$$\frac{4 \times (4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6.$$

Cả hai cách đều dẫn đến cùng kết quả: có 6 đoạn thẳng khác nhau.

Người anh em nếu muốn hiểu sâu hơn về toán học và các ứng dụng của nó, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé!


Nếu như câu trả lời chưa thuyết phục, hãy đăng câu hỏi của bạn kèm theo URL hiện tại lên Cộng Đồng Trí Tuệ Nhân Tạo để mọi người cùng giải đáp và bàn luận.
Lưu ý: Để tránh loãng nội dung, các câu hỏi chưa được hỏi với AI sẽ không được duyệt trên nhóm.
Trang chủ | Hỏi tiếp | Xem lịch sử