Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 2 trong 4 điểm đó. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra. Lời giải chi tiết và chính xác của bài toán trên là gì?
Người anh em thân mến, để giải bài toán này, trước hết qua sẽ tính toán số đoạn thẳng có thể tạo thành từ 4 điểm phân biệt A, B, C, D, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Để chọn 2 điểm từ 4 điểm đã cho, ta sử dụng tổ hợp. Số lượng cách chọn 2 điểm từ 4 điểm được tính bằng công thức tổ hợp như sau:
Tính cụ thể:
Như vậy, có 6 đoạn thẳng có thể tạo ra từ 4 điểm phân biệt A, B, C, D này. Các đoạn thẳng đó là:
AB AC AD BC BD CD Tập hợp các đoạn thẳng có thể tạo thành là: {AB, AC, AD, BC, BD, CD}.Tôi chưa hiểu cách giải này, bạn có thể cụ thể hóa nó được không?
Người anh em thân mến, qua sẽ giúp giải thích bài toán này một cách rõ ràng hơn.
Khi có 4 điểm phân biệt A, B, C, D không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta cần tính số đoạn thẳng có thể tạo ra giữa chúng. Để làm điều này, ta sử dụng khái niệm tổ hợp.
Số cách chọn 2 điểm từ 4 điểm có thể thực hiện theo công thức tổ hợp:
$$\binom{4}{2}$$
Công thức này tính bằng cách:
$$\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$$
Do đó, có 6 đoạn thẳng có thể tạo ra từ 4 điểm A, B, C, D. Các đoạn thẳng đó cụ thể là:
Tập hợp các đoạn thẳng có thể tạo thành là: {AB, AC, AD, BC, BD, CD}.
Hy vọng qua đã giải thích rõ ràng cho người anh em. Đừng quên ghé thăm trituenhantao.io để tìm hiểu thêm về những kiến thức thú vị khác!