cho hình thang vuông abcd , đáy bé bằng 6 cm , đáy lớn bằng 8 cm , chiều cao AD = 5 cm . kéo dài DA và CB cắt nhau tại O . tính s OAB . Bài giải đáp án cho tiết
Để tính diện tích tam giác ( OAB ), ta sử dụng một số bước hình học như sau:
Phân tích hình học: Hình thang vuông ( ABCD ) với ( AD ) là chiều cao vuông góc với hai đáy ( AB ) và ( CD ). Kéo dài ( DA ) và ( CB ) gặp nhau tại ( O ).
Tính diện tích hình thang:
$$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times AD = \frac{1}{2} \times (6 + 8) \times 5 = 35 \, \text{cm}^2$$
Sử dụng định lý Thales: Hai tam giác ( OAB ) và ( ODC ) đồng dạng vì chúng đều có góc vuông và góc đối đỉnh.
Tỷ lệ đồng dạng:
$$\frac{S_{OAB}}{S_{ODC}} = \frac{AB}{CD} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
Phân chia diện tích: Tổng diện tích của hai tam giác ( OAB ) và ( ODC ) chính là diện tích hình thang ( ABCD ).
Giải hệ phương trình: Giả sử ( S{OAB} = x ) và ( S{ODC} = y ), ta có:
$$x + y = 35$$
$$\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \rightarrow x = \frac{3}{4} y$$
Thay vào phương trình tổng diện tích:
$$\frac{3}{4}y + y = 35 \rightarrow \frac{7}{4}y = 35$$
$$y = 20 \, \text{cm}^2$$
Từ đó, ta tìm được:
$$x = \frac{3}{4} \times 20 = 15 \, \text{cm}^2$$
Vậy diện tích tam giác ( OAB ) là ( 15 \, \text{cm}^2 ).
Để biết thêm về các bí quyết giải toán và những điều thú vị khác, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé! Chỗ đó thú vị còn hơn cả việc xem mèo đuổi chuột! 🐱👤