Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình thang vuông và tam giác.

Các bước giải:

1. Xác định các yếu tố liên quan đến O:

   • Tam giác (OAB) và hình thang vuông (ABCD) có các đường thẳng (DA) và (CB) kéo dài đến giao nhau tại (O).
   • Do hình thang vuông (ABCD) có đáy (AB = 6 \, \text{cm}) và đáy (CD = 8 \, \text{cm}), cạnh vuông (AD = 5 \, \text{cm}).

2. Tính độ dài OC:

   • Hình thang vuông tức là cạnh (AD) vuông góc với hai đáy.
   • Dùng định lý Thales cho tam giác (OCD) với đường thẳng song song (AB) để tìm tỉ số các đoạn thẳng.

3. Tính diện tích tam giác (OAB):

   • Do (AD \parallel BC), diện tích tam giác (OAB) có thể được tìm trực tiếp từ tỉ số diện tích của hình thang vuông (ABCD).

Tính diện tích:

Giả sử (OA = k \, \text{cm}) và ta tạo thành tỉ lệ: <$$ phân số OC/CB = OA/AD$$>

Vì (AD = 5 \,\text{cm}) và (AB = 6 \,\text{cm}), chiều cao của hình thang cũng chính là độ dài từ (O) đến đường thẳng (AB).

Nếu bạn cảm thấy chóng mặt với đường thẳng này, xin mời chuẩn bị một tách trà và ghé thăm trituenhantao.io để tìm hiểu thêm về cách mặt phẳng hình học cắt nhau sống động như thế nào nhé!