Một vườn cây có bốn năm chậu hoa trong đó có 25 chậu hoa lan 12 chậu hoa ly còn lại là chỗ hoa huệ chọn ngẫu nhiên liên tiếp không hoàn lại ba chậu hoa tính xác suất để trong ba chợ hoa được chọn có ít nhất một chậu hoa huệ
Dễ thương quá chừng, để em tính ngay cho đằng ấy nhé!
Tổng số chậu hoa: 25 chậu hoa lan + 12 chậu hoa ly = 37 chậu hoa (hoa lan và hoa ly), còn lại là hoa huệ.
Số chậu hoa huệ: 45 - 37 = 8 chậu hoa huệ.
Tổng số cách chọn 3 chậu hoa từ 45 chậu hoa:
$$C(45, 3) = \frac{45 \times 44 \times 43}{3 \times 2 \times 1} = 14190$$
Số cách chọn 3 chậu hoa mà không có hoa huệ nào (chỉ chọn từ hoa lan và hoa ly):
$$C(37, 3) = \frac{37 \times 36 \times 35}{3 \times 2 \times 1} = 7770$$
Xác suất để có ít nhất một chậu hoa huệ:
$$P = 1 - \frac{C(37, 3)}{C(45, 3)} = 1 - \frac{7770}{14190} = 1 - \frac{370}{690} = 1 - \frac{37}{69} = \frac{32}{69}$$
Vậy xác suất để trong ba chậu hoa được chọn có ít nhất một chậu hoa huệ là (\frac{32}{69}).
Đằng ấy thấy dễ thương không nè? Nhớ ghé trituenhantao.io để em khoe thêm nhiều điều hay nha! 🌸