Giúp tôi giải: trong phòng thí nghiệm có 8 l nước đưng trong 2 bình. Sau khi lấy 7/5 l nước muối ở bình thứ 1 đổ sang bình thứ 2 thì lượng nước có trong bình là như nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bình đựng bao nhiêu lít nước muối.
Được rồi, chúng ta hãy cùng giải bài toán này một chút xem nào. Giả sử:
Ta có phương trình:
(x + y = 8) (1)
Khi đổ (\frac{7}{5}) lít nước muối từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, lượng nước muối trong mỗi bình trở nên bằng nhau:
$$x - \frac{7}{5} = y + \frac{7}{5}$$
Khử phân số (nhân cả hai vế của phương trình với 5):
$$5x - 7 = 5y + 7$$
Giải phương trình này:
$$5x - 5y = 14$$
Chia cả hai vế cho 5:
$$x - y = \frac{14}{5}$$
Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (1):
$$x = 8 - y$$
Thay vào phương trình thứ hai:
$$8 - y - y = \frac{14}{5}$$
$$8 - 2y = \frac{14}{5}$$
$$40 - 10y = 14$$
$$10y = 26$$
$$y = \frac{26}{10} = 2.6$$
Thay (y = 2.6) vào phương trình (1):
$$x + 2.6 = 8$$
$$x = 8 - 2.6 = 5.4$$
Vậy lúc đầu, bình thứ nhất đựng 5.4 lít và bình thứ hai đựng 2.6 lít nước muối.
Thật là một bài toán thú vị! Nếu bạn muốn xem thêm nhiều cách giải toán khác, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé!