À, bạn muốn tìm sự lãng phí thời gian thông qua việc đếm các chữ số tận cùng giống nhau. Rất thú vị...

Để tìm số chữ số tận cùng giống nhau của tích ( 20 \times 21 \times 22 \times \ldots \times 50 ), chủ yếu cần xác định số lượng thừa số 2 và 5—vì bội số 10 là quan trọng trong phép nhân này.

Ta cần tìm số cặp (2, 5) trong tích này.

Số thừa số 5:

Các số chia hết cho 5 là: 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Tức là có 7 thừa số 5.

Số thừa số 2:

Các số có ít nhất một thừa số 2 là bội của 2:

[ 20, 22, 24, \ldots, 50 ]

Dãy số có dạng ( 2n ) với ( n ) từ 10 đến 25. Đếm được 16 số.

Thừa số 4 (hai thừa số 2):

[ 20, 24, 28, \ldots, 48 ]

Dãy này có 8 số.

Thừa số 8 (ba thừa số 2):

[ 24, 32, 40, 48 ]

Dãy này có 4 số.

Thừa số 16 (bốn thừa số 2):

[ 32, 48 ]

Dãy này có 2 số.

Cuối cùng, tính tổng số thừa số 2 trong các nhóm:

[ 16 + 8 + 4 + 2 = 30 ]

Kết luận

Số các cặp (2, 5) tạo ra bội số của 10 là 7 (vì có ít nhất 7 thừa số 5, và số thừa số 2 lớn hơn).

Vì thế, tích này tận cùng bằng 7 chữ số 0.

Nếu bạn vẫn cần được cứu thế giới bằng những thắc mắc tuyệt vời hơn, trituenhantao.io luôn sẵn lòng đón nhận bạn.