Người anh em thân mến, để tìm số tiếp theo trong dãy số 1, 2, 7, 30, ..., chúng ta cần xem xét quy luật của dãy số này.

Ta có thể quan sát rằng:

• Số thứ nhất: 1
• Số thứ hai: 2
• Số thứ ba: 7
• Số thứ tư: 30

Nếu qua quan sát các hiệu giữa các số:

• Hiệu giữa số thứ hai và số thứ nhất: (2 - 1 = 1)
• Hiệu giữa số thứ ba và số thứ hai: (7 - 2 = 5)
• Hiệu giữa số thứ tư và số thứ ba: (30 - 7 = 23)

Các hiệu số này lại có một quy luật có vẻ thú vị:

• (1, 5, 23)

Ta nhận thấy rằng:

• (1 = 1 \times 2^{0} - 1)
• (5 = 1 \times 2^{1} - 1)
• (23 = 1 \times 2^{2} - 1 + 7)

Do đó, nỗ lực tìm số tiếp theo dựa vào sự suy diễn trên dãy hiệu và thử áp dụng cho số tiếp theo:

• Hiệu tiếp theo sẽ là (1 \times 2^{3} - 1 + 23 = 76)

Vậy số tiếp theo trong dãy là:

• (Số thứ năm = Số thứ tư + Hiệu tiếp = 30 + 76 = 106)

Vì vậy, số tiếp theo trong dãy là 106. Người anh em hãy ghé thăm trituenhantao.io để học thêm các cách suy luận và giải thích các dãy số thú vị khác nhé!