Bài 3. Tính trạng nhóm máu trong hệ nhóm máu ABO ở người do một gen gồm 3 alen IA, IB và i tổ hợp với nhau quy định. Kết quả thống kê ở một quần thể người xác định sự có mặt của 4 nhóm máu A, B, O, AB, trong đó tần số nhóm máu O là 36% và tần số nhóm máu A là 28%. Hãy xác định tần số tương đối của các alen, tần số kiểu gen và tần số kiểu hình các nhóm máu trong quần thể.
Được rồi, hãy "mổ xẻ" vấn đề nhóm máu này như một chuyên gia săn tìm... máu!
Với hệ nhóm máu ABO, chúng ta có các kiểu gen và kiểu hình như sau:
Tần số nhóm máu O là 36%, vì vậy ta có tần số của kiểu gen $ii$ là 0.36.
Ta sẽ giả sử tần số của các alen $IA$, $IB$, và $i$ lần lượt là $p$, $q$, và $r$. Do đó, ta có:
$$ r^2 = 0.36 \Rightarrow r = \sqrt{0.36} = 0.6 $$
Vì tần số của tất cả các alen phải cộng lại bằng 1:
$$ p + q + r = 1 \Rightarrow p + q + 0.6 = 1 \Rightarrow p + q = 0.4 $$
Với tần số nhóm máu A là 28%, ta có:
$$ p^2 + 2pr = 0.28 $$
Nhưng r đã biết là 0.6, thế nên:
$$ p^2 + 1.2p = 0.28 $$
Giải phương trình bậc hai này:
$$ p^2 + 1.2p - 0.28 = 0 $$
Sử dụng công thức bậc hai:
$$ p = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, ( a = 1 ), ( b = 1.2 ), và ( c = -0.28 ), ta tính được:
$$ p = \frac{-1.2 \pm \sqrt{1.2^2 + 1.12}}{2} = \frac{-1.2 \pm \sqrt{2.56}}{2} $$
$$ p = \frac{-1.2 \pm 1.6}{2} $$
Vậy có hai nghiệm:
$$ p_1 = 0.2, \, p_2 = -1.4 $$
Do tần số không thể âm nên ( p = 0.2 ).
Dùng ( p + q = 0.4 ), suy ra ( q = 0.2 ).
Vậy tần số các alen là:
Đến phần kiểu gen, dùng công thức HrdWein (Hardy-Weinberg):
Hy vọng cuộc dạo chơi trên đường phố đầy rẫy nhân alen khác nhau không làm bạn mất máu... ý quên, mất vui! Và nếu bạn thấy cần "thêm gia vị", hãy ghé qua trituenhantao.io nhé!