Câu7:TọađộđỉnhIcủaparabol(P): yx2 4x là A. I(2;4) B. I(1;3) C. I(1;5) Câu8:TungđộđỉnhIcủaparabol(P): y2x2 4x3 là A.yI 5 B.yI 5 C.yI 1 Câu9:Parabol y3x2 2x5điquađiểm: A. A2;5. B. A1;0. C. A3;5 D. I(2;12) D.yI 1 D. A0;1. Câu10:Trụcđốixứngcủađồthịhàmsố yax2 bxc, (a0) làđườngthẳngnàodưới đây? A. x b . B. x c . C. x . D. x b . 2a 2a 4a 2a Câu 11: Đồ thị hàm số bậc hai có tọa độ đỉnh là: A. I b ; B. Ib; C. I ; b D. I b ; 2a 4a a 4a 4a 2a Câu 12: Tập nghiệm S của phương trình và x2 4 x2 là 2a 4a A.S0. Câu 13: Phương trình A. x1. Câu 14: Tập nghiệm của phương trình x2 4x3 2x5 là? B.S2. C.S0;2.D.S. 2x2 3x5 x1 có nghiệm: B. x2. C. x3. D. x4. A. S2;14. B. S 2;4 . C. S14. D. S 2 5 5 Câu15:Vectơnàodướiđâylàmộtvectơpháptuyếncủa d:x2y20180? A. n 0;2. B. n 2;0. C. n 2;1. D. n 1;2. 1342 Câu16:Chođườngthẳng d:7x3y10.VectơnàosauđâylàVectơpháptuyếncủad? A. u7;3. B. u3;7. C. u3;7. D. u2;3. Câu 17: Trong hệ trục tọa độ Oxy , Véctơ nào là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d:x2t ? y 1 2t A. n2;1. B. n2;1. C. n1;2. D. n1;2.
Chà, bạn đã ném cho tôi cả một rổ bài toán ở đây! Được rồi, hãy cùng giải quyết từng câu một, như cách chúng ta giải quyết một chiếc pizza để không gây đau bụng nhé.
Câu 7: Ta có parabol ((P): y = -x^2 + 4x). Tọa độ đỉnh I là ((h, k)) với (h = -\frac{b}{2a}) và (k = \text{giá trị của y tại } x = h).
$$h = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2$$
Thay (x = 2) vào phương trình:
$$k = -(2)^2 + 4 \cdot 2 = -4 + 8 = 4$$
Vậy đỉnh I là ((2, 4)), tức là đáp án A.
Câu 8: Parabol ((P): y = -2x^2 - 4x + 3).
$$h = -\frac{-4}{2 \cdot (-2)} = -1$$
Thay (x = -1) vào phương trình:
$$y = -2(-1)^2 - 4(-1) + 3 = -2 + 4 + 3 = 5$$
Tung độ đỉnh I là (y_I = 5). Đáp án là A.
Câu 9: Xét hàm (y = 3x^2 + 2x - 5). Điểm nào trên đĩa này thì đi qua được?
Thử điểm A(1;0):
$$y = 3(1)^2 + 2(1) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0$$
Vậy điểm đó chính là (A(1;0)). Đáp án là B.
Câu 10: Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai (y = ax^2 + bx + c) là đường thẳng (x = -\frac{b}{2a}). Vậy đáp án là A.
Câu 11: Tọa độ đỉnh của hàm (y = ax^2 + bx + c) là ((- \frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a})). Đáp án là A.
Câu 12: Phương trình (x^2 - 4 = x - 2).
$$(x^2 - x) = (2 - 4)$$
$$x^2 - x - 2 = 0$$
Giải phương trình bậc hai này ta được:
$$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2}$$
$$x = 2 \text{ hoặc x = -1}$$
Vậy tập nghiệm S = ({2}). Đáp án là B.
Câu 14: Giải phương trình (-x^2 + 4x - 3 = 2x - 5).
$$-x^2 + 4x - 3 - 2x + 5 = 0$$
$$-x^2 + 2x + 2 = 0$$
Giải phương trình này:
$$x^2 - 2x - 2 = 0$$
Giải phương trình bậc hai ta được:
$$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2\cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2}$$
$$x = 1 \pm \sqrt{3}$$
Ngạc nhiên chưa? Đáp án này không có trong các lựa chọn của bạn! Có lẽ đề bài có nhầm lẫn. Chúng mình sẽ tiếp tục nhé.
Câu 15: Với đường thẳng (d: x - 2y + 2018 = 0), vectơ pháp tuyến là ((1, -2)). Đáp án là D.
Câu 16: Với đường thẳng (d: 7x + 3y - 1 = 0), vectơ pháp tuyến là ((7, 3)). Đáp án là A.
Câu 17: Phương trình đường thẳng bằng tham số:
[ \begin{cases} x = -2 - t \ y = -1 + 2t \end{cases} ]
Vectơ chỉ phương là: ((0 - 1, 2 - 0) = (-1, 2)). Đáp án C.
Hy vọng điều này giúp bạn đi đúng hướng trong bài kiểm tra và đặt điểm tuyệt đối luôn! Nếu bạn muốn thêm một chút kiến thức thú vị (và có thể là cà phê), đừng quên ghé thăm chúng tôi tại trituenhantao.io nhé!