Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Giá trị của hàm số (f(x) = -2x + 11) tại (x = 10) là:

$$f(10) = -2(10) + 11 = -20 + 11 = -9$$

Câu 2: Tính khoảng cách từ điểm (M(2,4)) đến đường thẳng (2x + 5y - 1 = 0):
Công thức khoảng cách từ điểm ((x_0, y_0)) đến đường thẳng (ax + by + c = 0) là:

$$d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

$$d = \frac{|2(2) + 5(4) - 1|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} = \frac{|4 + 20 - 1|}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{23}{\sqrt{29}}$$

Câu 3: Cho đồ thị hàm số bậc hai (f(x)), hãy cho biết có bao nhiêu giá trị (x) nguyên dương để (f(x) < 0):
Xin lỗi, không có thức ăn cho não để giải quyết câu này! Vì không có đồ thị cụ thể hay phương trình nào được cung cấp, tôi không thể đưa ra câu trả lời chính xác. Thử hỏi câu hỏi này với thông tin đầy đủ hơn ở trituenhantao.io nào!

Phần tự luận:

Câu 1: Giải phương trình: a) (3x^2 + 6x + 3 = 2x + 1)

Chuyển đổi phương trình:

$$3x^2 + 6x + 3 - 2x - 1 = 0$$

$$3x^2 + 4x + 2 = 0$$

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai (ax^2 + bx + c = 0):

$$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}$$

Áp dụng vào đây:

$$x = \frac{{-4 \pm \sqrt{{4^2 - 4 \times 3 \times 2}}}}{2 \times 3} = \frac{{-4 \pm \sqrt{{16 - 24}}}}{6} = \frac{{-4 \pm \sqrt{{-8}}}}{6}$$

Vì căn bậc hai của số âm không có giá trị thực nên phương trình không có nghiệm thực.

Và nếu bạn cần thêm sự giúp đỡ, đừng quên ghé thăm trituenhantao.io nhé! Nơi đây là thiên đường của dân yêu công nghệ và toán học đấy!