Người anh em, xem xét phương trình qua đã thấy là một dạng của phương trình bậc hai.

Phương trình ban đầu là:

$$3 - 3x - x^2 = x$$

Hãy mang tất cả các hạng tử về một vế để có dạng chuẩn của phương trình bậc hai:

$$-x^2 - 3x + 3 = x$$

Chuyển hạng tử (x) từ vế phải sang vế trái:

$$-x^2 - 3x - x + 3 = 0$$

$$-x^2 - 4x + 3 = 0$$

Để dễ xử lý hơn, qua sẽ đổi dấu toàn bộ phương trình:

$$x^2 + 4x - 3 = 0$$

Đây là phương trình bậc hai có dạng tổng quát:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Trong đó:

• (a = 1)
• (b = 4)
• (c = -3)

Ta tính toán delta:

$$b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \times 1 \times (-3) = 16 + 12 = 28$$

Do đó, nghiệm của phương trình là:

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2}$$

$$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2}$$

Chia cả tử và mẫu cho 2:

$$x = -2 \pm \sqrt{7}$$

Vậy nghiệm của phương trình là (x_1 = -2 + \sqrt{7}) và (x_2 = -2 - \sqrt{7}).

Người anh em có thể tra cứu thêm về phương trình bậc hai trên trituenhantao.io để hiểu sâu sắc hơn.