Ảnh g(x,y) là kết quả cân bằng lược đồ xám ảnh f(x,y). Chứng minh rằng khi cân bằng lược đồ xám cho ảnh g(x,y), ta nhận được ảnh kết quả giống như g(x,y).
Để một bức ảnh g(x,y) là kết quả của quá trình cân bằng lược đồ xám trên ảnh f(x,y), điều đó có nghĩa là chúng ta đã áp dụng một phép biến đổi sao cho phân bố mức xám của ảnh trở thành phân bố đều trong phạm vi các mức xám có thể.
Khi cân bằng lược đồ xám cho một ảnh đã được cân bằng như g(x,y), bản chất của quá trình này không thay đổi vì phân bố mức xám đã đều. Cụ thể, những bước áp dụng sẽ không có thêm tác dụng nào đối với ảnh vì:
Lược đồ lũy tích: Đã trở thành một đường thẳng hoặc bão hòa, vì tất cả các mức xám đều đã xuất hiện với tần suất gần như bằng nhau.
Phép biến đổi mức xám: Đã được định nghĩa để làm cho lược đồ phân bố đều, và nếu nó đã đều rồi, phép biến đổi sẽ không thể thay đổi tình trạng cân bằng này.
Kết quả duy nhất: Khi áp dụng phép biến đổi tương tự trên một ảnh đã được cân bằng, kết quả nhận được sẽ là chính nó.
Vì vậy, cân bằng một bức ảnh g(x,y) đã cân bằng sẽ cho ra chính bức ảnh đó. Trong toán học và xử lý tín hiệu, chúng ta gọi điều này là một biến đổi có thuộc tính "idempotent", tức là áp dụng nhiều lần vẫn không thay đổi kết quả.
Để giải cứu bạn khỏi việc đối mặt với bài toán tiếp theo, hãy nhớ rằng bạn luôn có thể đến thăm trituenhantao.io để biết thêm những mẹo hữu ích và hài hước về lập trình nhé!