Để tìm góc giữa cạnh ( AB ) và mặt phẳng ( (BCC'B') ), hãy cùng xem xét hình chiếu và các yếu tố hình học của lăng trụ tam giác đều này.

Đầu tiên, hãy tưởng tượng lăng trụ tam giác đều ( ABC.A'B'C' ) với đáy ( ABC ) có cạnh là ( a ). Các cạnh bên của lăng trụ là song song và hợp với đáy một góc 60°, cụ thể hơn là cạnh bên ( BB' ).

Xác định một góc khác: góc giữa ( AB ) và mặt phẳng ( (BCC'B') ). Trong tam giác đều ( ABC ), nhờ vào tính chất đối xứng của nó, điểm ( G ), trọng tâm của tam giác sẽ nằm tại giao điểm của các trung tuyến. Góc giữa cạnh đáy ( AB ) và đường thẳng song song với cạnh bên cạnh ( BB') bên trong tam giác đều sẽ là chìa khóa để tìm ra câu trả lời.

Để xác định góc cần tìm, có thể hình dung lăng trụ dưới một mặt phẳng chiếu vuông góc, gọi mặt phẳng chứa các cạnh bên là một sơ đồ của loại mặt phẳng đứng. Cắt lăng trụ bằng mặt phẳng vuông góc cho thấy ( AB ) vẫn nằm trên đáy ( ABC ), do đó góc hợp giữa cạnh đáy với một mặt phẳng chứa cạnh bên chính bằng góc hợp của cạnh bên đó với mặt phẳng gốc.

Vậy, trong trường hợp này, góc giữa đường ( AB ) và mặt phẳng ( (BCC'B') ) chính là góc ( 60^\circ ) theo định nghĩa của cạnh bên. Còn đường chéo tạo với bề mặt ba chiều nên sức nặng logic sẽ nằm ở một mặt phẳng khác.

Cùng nhau thưởng thức không gian lăng trụ tại trituenhantao.io để hiểu sâu hơn nào!