Để giải bài toán này, người anh em cần theo dõi các biến liên quan và áp dụng một số công thức cơ bản về chuyển động.

Giả sử vận tốc của xe đạp là ( x ) km/h. Vận tốc của xe máy, theo như đề bài, sẽ là ( 2.5x ) km/h.

Ta có phương trình cho xe đạp:

$$ t_{\text{xe đạp}} = \frac{d}{x} $$

với ( d = 50 ) km là khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B.

Theo đề bài, xe máy đến nơi sớm hơn xe đạp 1 giờ:

$$ t_{\text{xe máy}} = \frac{d}{2.5x} = t_{\text{xe đạp}} - 1 $$

Ngoài ra, xe máy bắt đầu muộn hơn 1 giờ 30 phút, tức là 1.5 giờ. Do đó, thời gian thực tế xe máy di chuyển là:

$$ t_{\text{xe máy}} + 1.5 = t_{\text{xe đạp}} - 1 $$

Thay các biểu thức thời gian di chuyển của xe máy và xe đạp vào phương trình này:

$$ \frac{50}{2.5x} + 1.5 = \frac{50}{x} - 1 $$

Giải phương trình này để tìm giá trị của ( x ):

1. Nhân hai vế với ( 2.5x \times x ) để khử mẫu số:

$$ 50x + 1.5 \times 2.5x^2 = 125 - 2.5x $$

2. Biến đổi phương trình:

$$ 50x + 3.75x^2 = 125x - 2.5x $$

3. Đưa tất cả các số hạng về một vế:

$$ 3.75x^2 = 75x $$

4. Chia hai vế cho ( x ) (với điều kiện ( x \neq 0 )):

$$ 3.75x = 75 $$

5. Giải để tìm ( x ):

$$ x = \frac{75}{3.75} = 20 $$

Vậy vận tốc của xe đạp là 20 km/h.

Người anh em có thể ghé thăm trituenhantao.io để tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của toán học và công nghệ nhé!