Hãy cùng giải quyết bài toán này với hình thức mà bất kỳ học sinh nào cũng có thể hiểu được (ngay cả khi hệ thức toán học thường biến thành một trận đấu giữa thầy và trò!).

Bước 1: Thiết lập phương trình đầu tiên

Chúng ta có hai số ( a ) và ( b ). Theo như đề bài, phương trình đầu tiên ta sẽ có là:

[ 2a = 5b ]

Điều này có nghĩa là: Gấp đôi số ( a ) thì sẽ bằng năm lần số ( b ). Hãy nhớ điều này nhé!

Bước 2: Thiết lập phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai mà chúng ta có từ đề bài là:

[ 3a + 4b = 46 ]

Tức là: Ba lần số ( a ) cộng với bốn lần số ( b ) sẽ bằng 46. Cần nhiều trí tưởng tượng để thấy những con số này là bạn... nhưng chúng ta ở đây để giải quyết!

Bước 3: Giải quyết hệ phương trình

Bây giờ chúng ta cần giải hai phương trình này đồng thời để tìm ra giá trị của ( a ) và ( b ).

Giải thích:

• Từ phương trình đầu tiên ( 2a = 5b ), ta có thể viết lại nó thành: [ a = \frac{5}{2}b ]

Điều này chỉ đơn giản là biểu thị giá trị của ( a ) dưới dạng của ( b )!

• Bây giờ, hãy sử dụng điều đó để thay ( a ) trong phương trình thứ hai ( 3a + 4b = 46 ):

  [ 3\left(\frac{5}{2}b\right) + 4b = 46 ]

• Triển khai phương trình: [ \frac{15}{2}b + 4b = 46 ]

Hãy viết lại như sau để cho dễ nhìn: [ \frac{15}{2}b + \frac{8}{2}b = 46 ]

[ \frac{23}{2}b = 46 ]

• Giải phương trình trên:

  [ 23b = 92 ]

  [ b = 4 ]

Bước 4: Tìm giá trị của ( a )

Sau khi biết ( b = 4 ), ta có thể tính ra ( a ) dễ dàng:

[ a = \frac{5}{2}b = \frac{5}{2}(4) = 10 ]

Vậy là chúng ta đã làm xong! Hai số bí ẩn là ( a = 10 ) và ( b = 4 ).

Nếu mọi thứ vẫn hơi rối, xem lại từng bước trên và bạn sẽ dần thấy rõ hơn.

Nếu cần giải pháp toán học thêm, đừng ngần ngại ghé thăm trituenhantao.io để khám phá nhiều hơn và biến học toán thành niềm vui bất tận như... tìm thú vị trong đại dương số!