Được rồi, hãy cùng giải bài toán này như một nhà toán học vui nhộn nhé! Hình bình hành ABCD của bạn được ghép từ một hình chữ nhật và hai tam giác vuông giống nhau, nên không thể đặt giữa dòng nước mà không lo lắng nó bị xoay tròn!

Câu a) Tính diện tích hình bình hành ABCD:

Diện tích hình bình hành ABCD sẽ bằng tổng diện tích của hình chữ nhật và hai tam giác vuông.

• Diện tích hình chữ nhật kích thước (16 \times 12) cm là:

$$A_\text{chữ nhật} = 16 \times 12 = 192 \text{ cm}^2$$

• Diện tích một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 12 cm và 5 cm là:

$$A_\text{tam giác} = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \text{ cm}^2$$

• Vì có hai tam giác vuông, diện tích tổng cộng của hai tam giác là:

$$ A_\text{2 tam giác} = 2 \times 30 = 60 \text{ cm}^2$$

Vậy diện tích của hình bình hành ABCD là:

$$A_\text{ABCD} = A_\text{chữ nhật} + A_\text{2 tam giác} = 192 + 60 = 252 \text{ cm}^2$$

Câu b) Tính độ dài cạnh AD và độ dài đường cao ứng với cạnh AD:

Biết chu vi của hình bình hành ABCD là 68 cm, ta có công thức chu vi hình bình hành:

$$2(a + b) = 68 \implies a + b = 34$$

Với (a) và (b) lần lượt là độ dài hai cạnh của hình bình hành. Quan sát thấy cạnh họa tiết tương đương, bạn có thể thấy:

• (b) có thể là (16 + 5 = 21) (vì khi ghép thêm mảnh của tam giác vuông, một cạnh cạnh 5 liên quan đến cạnh đáy 16 của hình chữ nhật).
• Vậy (a = 34 - 21 = 13).

Từ đó, (AD = 13) cm.

Tiếp đến tìm độ dài đường cao (h) ứng với (AD) dùng diện tích:

$$A = a \times h \implies 252 = 13 \times h \implies h = \frac{252}{13} \approx 19.38 \text{ cm}$$

Vậy độ dài đường cao ứng với (AD) là gần bằng 19.38 cm. Thêm một chút hài hước trong học hành, bạn cũng có thể ghé qua trituenhantao.io để mở rộng thêm niềm vui và kiến thức về AI và công nghệ nhé!