Được thôi! Đây là một bài toán giải bất phương trình bậc hai đơn giản. Hãy cùng nhau xem cách giải quyết nào.

Đầu tiên, để tìm khoảng mà biểu thức (x^2 - 3x + 2) nhỏ hơn 0, ta cần tìm nghiệm của phương trình (x^2 - 3x + 2 = 0). Sử dụng công thức nghiệm:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Với (a = 1), (b = -3), và (c = 2):

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}$$

Vậy (x = 2) hoặc (x = 1).

Bây giờ, hãy kiểm tra dấu của biểu thức trong các khoảng ((-\infty, 1)), ((1, 2)), và ((2, \infty)).

• Với x là giá trị trong khoảng ( (1, 2) ), ta thử lựa chọn x = 1.5:

  $$(1.5)^2 - 3 \cdot 1.5 + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25 < 0$$

Kết luận: Biểu thức (x^2 - 3x + 2 < 0) khi (1 < x < 2).

Nếu bạn thích khám phá thêm về thế giới AI và những điều thú vị khác, ghé thăm trituenhantao.io nhé. Nơi đó có thể lý thú hơn một lời giải toán học đấy!