Bài toán yêu cầu giải phương trình bậc hai: x^2 + 2x + 2 = 0. Ta sẽ giải phương trình này bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x^2 + 2x + 2 = 0 có dạng ax^2 + bx + c = 0 với a = 1, b = 2, và c = 2.

Ta tính delta: Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 1 2 = 4 - 8 = -4. Do đó, Δ < 0, phương trình không có nghiệm trên tập hợp số thực. Tuy nhiên, phương trình sẽ có nghiệm trên tập hợp số phức:

x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-2 + √(-4)) / (2 * 1) = -1 + i.

x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-2 - √(-4)) / (2 * 1) = -1 - i.

Vậy nghiệm của phương trình x^2 + 2x + 2 = 0 là x1 = -1 + i và x2 = -1 - i.