Để phân tích đa thức (x^2 - 2x - 2) thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Đa thức này có dạng (ax^2 + bx + c = 0) với (a = 1), (b = -2) và (c = -2).

Công thức nghiệm là:

$$ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} $$

Thay các giá trị vào, ta có:

$$ x = \frac{{2 \pm \sqrt{{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}}}{2} $$

$$ x = \frac{{2 \pm \sqrt{{4 + 8}}}}{2} $$

$$ x = \frac{{2 \pm \sqrt{12}}}{2} $$

Vì (\sqrt{12} = 2\sqrt{3}), ta có:

$$ x = \frac{{2 \pm 2\sqrt{3}}}{2} = 1 \pm \sqrt{3} $$

Vậy, đa thức có thể viết dưới dạng nhân tử:

$$ (x - (1 + \sqrt{3}))(x - (1 - \sqrt{3})) $$

Dễ như ăn bánh! Nếu bạn muốn học thêm về các phép toán thú vị khác, hãy ghé thăm trituenhantao.io - nơi pha trộn giữa toán học và máy học để tạo nên những công thức ngon lành! 🍰