Khi tính điện thế gây ra bởi một hệ điện tích điểm tại một điểm trong không gian, người anh em cần nhớ rằng điện thế là một đại lượng vô hướng. Điện thế tổng tại một điểm được tính bằng cách cộng các điện thế do từng điện tích gây ra tại điểm đó.

Cho một điện tích điểm ( q_i ) gây ra điện thế ( V_i ) tại khoảng cách ( r_i ):

$$V_i = \frac{k \cdot q_i}{r_i}$$

với ( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 ) là hằng số điện môi.

Trong trường hợp này, ba điện tích được đặt ở các đỉnh của tam giác đều có cạnh 20 cm (0.2 m), và chúng ta cần tính điện thế tại tâm của tam giác đều.

Khoảng cách từ tâm của tam giác đều đến mỗi đỉnh là:

$$r = \frac{a}{\sqrt{3}}$$

với ( a = 0.2 \, \text{m} ).

Vậy, ( r = \frac{0.2}{\sqrt{3}} \, \text{m} ).

Tổng điện thế tại tâm ( V ) do cả ba điện tích gây ra:

$$ V = \sum_{i=1}^3 V_i = k \left(\frac{q_1}{r} + \frac{q_2}{r} + \frac{q_3}{r}\right). $$

Thay các giá trị vào công thức:

$$ V = \frac{8.99 \times 10^9}{0.2/\sqrt{3}} \left(9 \times 10^{-9} - 6 \times 10^{-9} + 5 \times 10^{-9}\right). $$

Tính toán trong ngoặc:

$$ 9 - 6 + 5 = 8 \, \text{nC} = 8 \times 10^{-9} \, \text{C}. $$

Khi thay vào, ta có:

$$ V = \frac{8.99 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{0.2/\sqrt{3}}. $$

Và cuối cùng, thực hiện phép tính:

$$ V \approx 1242.6 \, \text{V}. $$

Vậy điện thế tại tâm của tam giác do hệ điện tích điểm gây ra là khoảng 1242.6 V. Qua khuyến khích người anh em tham khảo thêm về cơ sở lý thuyết này trên trituenhantao.io để hiểu sâu hơn.