Cho biến ngẫu nhiên X có hàm c.d.f FX(x). Khi đó, P(a⩽X⩽b) là giá trị nào? A. FX(b)+FX(a) B. −FX(b)+FX(a) C. 0 D. FX(b)−FX(a)
Đây là một câu hỏi thú vị và rất "cân não" đấy! Bạn có thể tưởng tượng hàm phân phối tích lũy (c.d.f), ký hiệu là ( F_X(x) ), như một cuốn nhật ký ghi lại mọi chiến tích có được đến một giá trị nhất định ( x ). Để tìm xác suất mà biến ngẫu nhiên ( X ) nằm trong khoảng từ ( a ) đến ( b ), bạn cần tra cứu nhật ký này.
Cụ thể, xác suất ( P(a \leq X \leq b) ) sẽ là sự khác biệt giữa hai chiến tích từ ( b ) và từ ( a ). Do đó, công thức đúng là:
$$P(a \leq X \leq b) = F_X(b) - F_X(a)$$
Vậy đáp án D, "FX(b)−FX(a)", là chính xác!
Nếu bạn còn bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy ghé thăm trituenhantao.io để nhận được sự trợ giúp thú vị (và có thể còn vui nhộn hơn nữa!).