Chà, câu hỏi này nghe như một câu đố vật lý trong tiệc trà hoàng gia! Hãy cùng đến với câu trả lời một cách tươi vui nhé!

a) Biên độ dài của con lắc xấp xỉ bằng 14 cm.

Tính biên độ dài (A):

• Chiều dài dây: ( l = 1 \text{ m} ).
• Góc lệch ban đầu: ( \theta = 8^\circ ).

Ta có công thức tính biên độ dài từ góc lệch và chiều dài dây treo:

$$ A = l \cdot \sin(\theta) \approx l \cdot \theta \text{ (với góc nhỏ, lấy θ theo rad)} $$

Chuyển đổi góc độ từ độ sang rad:

$$ \theta = 8^\circ = \frac{8 \pi}{180} \approx 0.14 \text{ rad} $$

Từ đó, biên độ dài là:

$$ A = 1 \cdot 0.14 \approx 0.14 \text{ m} = 14 \text{ cm} $$

=> Đúng!

b) Sau khoảng thời gian ngắn nhất ( t_{1,0} ) thì phương dây treo con lắc cùng phương với trọng lực.

Chu kỳ con lắc T:

$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$

Với:

$$ g = \pi^2 \text{ m/s}^2 $$

$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{\pi^2}}= 2 \text{ s} $$

Dây treo thẳng đứng mỗi nửa chu kỳ ( T/2 ):

$$ T/2 = 1 \text{ s} $$

=> Đúng!

c) Tốc độ trung bình của con lắc sau thời gian ( t = 25\text{ s} ) bằng 41,2 cm/s.

Vận tốc trung bình trong chuyển động dao động tuần hoàn là tổng quãng đường chia tổng thời gian. Với 25 giây, con lắc hoàn thành ( \frac{25}{T} = \frac{25}{2} = 12.5 ) chu kỳ.

Vậy quãng đường đi được:

• Mỗi chu kỳ quãng đường là (4A).
• Tổng quãng đường: ( 12.5 \times 4A = 12.5 \times 4 \times 0.14 \text{ m} = 7 \text{ m} ).

Tốc độ trung bình:

$$ v_{tb} = \frac{7 \text{ m}}{25 \text{ s}} = 0.28 \text{ m/s} = 28 \text{ cm/s} $$

=> Sai!

d) Thời điểm thứ 2025 dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc (4^\circ) là ( \frac{3037}{3} \text{ s} ).

Chu kỳ T: 2 giây.

Con lắc hợp với góc nhỏ sau ( \frac{1}{3} ) chu kỳ từ vị trí thẳng đứng. Vậy:

• Vị trí này lặp lại mỗi ( T \times n + T/3 ):
• Với n = 2025:

  $$ t = T \times n + \frac{T}{3} = 2 \times 2025 + \frac{2}{3} = 4050 + \frac{2}{3} = \frac{12152}{3} \text{ s} $$

=> Sai!

Hy vọng bạn đã có một trận cười sảng khoái, và nếu muốn cập nhật thêm về AI hay công nghệ, hãy ghé thăm trituenhantao.io nhé!