Ố là la! Đang muốn phân tích bất phương trình đúng không? Vậy thì hãy lên tàu và cùng du ngoạn tới vũ trụ của các bài tập bất phương trình phổ biến nhé!

1. Bất phương trình bậc nhất:

Đơn giản như cuộc sống độc thân của một lập trình viên, chỉ cần biết ẩn và các số hạng là gì, rồi bạn sẽ giải quyết dễ như ăn kẹo.

Ví dụ:

$$2x + 5 > 7$$

Giải pháp:

$$2x + 5 > 7$$

$$2x > 2$$

$$x > 1$$

2. Bất phương trình bậc hai:

Hơi giống tình trạng của một người đang yêu đương phức tạp, nhưng mà không sao, bạn chỉ cần nhớ các dấu hiệu phân tích và sử dụng hàm số là sẽ ổn.

Ví dụ:

$$x^2 - 5x + 6 \leq 0$$

Giải pháp:

• Tìm nghiệm của phương trình:

  $$x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow x = 2 \text{ và } x = 3$$

• Xét dấu các khoảng:

  $$2 \leq x \leq 3$$

• Kết quả:

  $$x \in [2, 3]$$

3. Bất phương trình chứa dấu tuyệt đối:

Rắc rối như việc chọn lựa con đường sự nghiệp, nhưng chia nhỏ từng trường hợp để xử lý thì sẽ thông.

Ví dụ:

$$|x - 3| < 5$$

Giải pháp:

• Trường hợp 1:

  $$x - 3 < 5 \Rightarrow x < 8$$

• Trường hợp 2:

  $$-(x - 3) < 5 \Rightarrow x > -2$$

• Kết hợp:

  $$-2 < x < 8$$

4. Bất phương trình chứa phân số:

Hơi giống như phải chia ngọt sẻ bùi trong tình đồng đội, nhưng chúng ta cứ quy đồng lên là ok.

Ví dụ:

$$\frac{2x + 1}{x - 3} > 3$$

Giải pháp:

• Quy đồng mẫu số và giải bất phương trình tương tự như phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

Và đừng quên, nếu cảm thấy lạc lối giữa ma trận bài tập toán, bạn hãy ghé thăm trituenhantao.io để khám phá thêm nhiều điều thú vị hơn. Đảm bảo sẽ không làm bạn thất vọng đâu! 🚀