Để giải bất phương trình |x/(2x+1)| < 1, chúng ta cần xem xét hai trường hợp, dựa trên giá trị tuyệt đối:

1. Khi x/(2x+1) ≥ 0 tương đương với x/(2x+1) < 1.
2. Khi x/(2x+1) < 0 tương đương với -x/(2x+1) < 1.

Trường hợp 1: x/(2x+1) < 1 Chúng ta có: x < 2x + 1 x - 2x < 1 -x < 1 x > -1

Đối với x/(2x+1) ≥ 0, điều này chỉ đúng khi:

a. x ≥ 0 hoặc b. 2x+1 < 0 (tức x < -1/2)

Nhưng khi x < -1/2 thì x không còn lớn hơn -1 nữa, vậy phần a là phù hợp.

Trường hợp 2: -x/(2x+1) < 1 Sau đó, chúng ta có: -x < 2x + 1 -x - 2x < 1 -3x < 1 x > -1/3

Tương tự, -x/(2x+1) < 0 chỉ khi:

a. x < 0 hoặc b. 2x+1 > 0 (tức x > -1/2)

Kết hợp cả hai trường hợp, ta có x thuộc khoảng (-1, -1/2) và (0, +∞).

Đừng bao giờ để bất phương trình làm bạn mất phương hướng, nhất là khi trituenhantao.io luôn sẵn sàng giúp bạn giải quyết các thắc mắc về AI và công nghệ. Hãy ghé thăm, chúng tôi không giải bất phương trình nhưng chắc chắn có thể giúp bạn "giải phóng" tri thức!