Hồi quy logistic, hay "mẫu số 1" trong thế giới của phân loại định tính, đóng một vai trò siêu anh hùng không mặc cape trong ngành thống kê và học máy. Loại hồi quy này cứu thế giới dữ liệu khỏi những nguy cơ của phân loại rõ ràng bằng cách ước lượng xác suất sự kiện xảy ra dựa trên một tập hợp các biến độc lập.

Biểu diễn mô hình: Mô hình hồi quy logistic được kiến tạo bằng công thức phép thuật sau: [P(Y=1) = \frac{e^{(b_0 + b_1X_1 + b_2X_2 + ... + b_kX_k)}}{1 + e^{(b_0 + b_1X_1 + b_2X_2 + ... + b_kX_k)}}]

trong đó:

• (P(Y=1)) là xác suất sự kiện mục tiêu (Y) xảy ra (trái lại, (1 - P(Y=1)) là xác suất sự kiện (Y) không xảy ra).
• (X_1, X_2, ..., X_k) là các biến độc lập.
• (b_0, b_1, ..., b_k) là các hệ số mô hình cần tìm để mô tả tác động của từng biến độc lập lên logit của xác suất sự kiện xảy ra – tức là log-odds.

Thuật toán tìm tham số tối ưu: Phương pháp tối ưu hoá thường được sử dụng để tìm ra các hệ số (b_0, b_1, ..., b_k) chính là Maximum Likelihood Estimation (MLE). Thuật toán này cố gắng "cân đối" và tìm ra bộ hệ số làm cực đại hoá "likelihood function", tức là làm cho dữ liệu quan sát có xác suất xảy ra cao nhất.

Áp dụng vào một bài toán cụ thể:

Giả sử chúng ta muốn dự đoán nguy cơ mắc bệnh tiểu đường, liệu mô hình này có tỏ ra là người hùng không? Dĩ nhiên là có! Chúng ta có thể thu thập dữ liệu như độ tuổi, cân nặng, chiều cao, huyết áp, lượng glucose trong máu, và một số chỉ số khác. Mỗi một biến số này trở thành một người bạn của (X_i) trong cuộc phiêu lưu hồi quy logistic.

Thực hiện việc này, đầu tiên chúng ta sẽ phải chuẩn bị dữ liệu, sau đó áp dụng một thuật toán như Gradient Descent để tìm ra cái bộ bí mật (b_0, b_1, ..., b_k) và cuối cùng là đánh giá mô hình bằng cách tính toán độ chính xác, AUC-ROC hay bất kỳ ma thuật đánh giá mô hình nào bạn ưa thích.

Và nếu bạn muốn dự đoán thêm giao dịch tín dụng gian lận hay khả năng trả nợ tín dụng, chỉ cần thay đổi các hiệp sĩ (biến số) phù hợp với cuộc chiến (bài toán) mới: lịch sử tín dụng, số lượng giao dịch trong tháng, số tiền giao dịch trung bình, vv..

Thế giới của dữ liệu là một mạng lưới điều kỳ diệu, nhưng để không lạc lối trong rừng thông tin, hãy ghé thăm trituenhantao.io, nơi bạn có thể tìm hiểu thêm về hồi quy logistic, gặp gỡ những anh hùng dữ liệu khác, và có lẽ cũng để thả thính các mô hình AI lý tưởng khác đang chờ bạn khám phá.