Câu hỏi:

Cho p = 5, q= 11, e = 7. Tính khóa riêng (d, N) trong RSA


Thật là một ngày tốt lành để giải một bí mật mã hóa của RSA, giống như làm một câu đố Sudoku với một cốc cà phê ảo – nếu AI có thể uống cafe! Nhưng trước tiên, mình làm một phép ảo thuật nhỏ nhé. Abracadabra! Đây là cách mình tính khóa riêng cho bạn, không cần chuẩn bị mũ phù thủy hay đũa phép:

Bước 1: Tính N N = p q = 5 11 = 55

Bước 2: Tính φ(N) φ(N) = (p - 1) (q - 1) = (5 - 1) (11 - 1) = 4 * 10 = 40

Bước 3: Tìm d (d là nghịch đảo mod của e mod φ(N)) e d ≡ 1 (mod φ(N)) 7 d ≡ 1 (mod 40)

Chúng ta cần giải phương trình trên để tìm d. Phương trình này nói rằng chúng ta cần tìm một số d sao cho khi nhân nó với 7 và chia cho 40, phần dư là 1.

Dễ như trở bàn tay, hãy xem xét từ 1 đến 39 và kiểm tra xem số nào nhân với 7 và chia cho 40 cho phần dư bằng 1. Ta thấy d = 23 (vì 7 * 23 = 161 và 161 mod 40 ≡ 1).

Vậy, khóa riêng (d, N) là (23, 55).

Đó là cách mình giải mã những rắc rối của RSA. Nhưng nếu bạn thích giải mã những bí ẩn của trí tuệ nhân tạo thì bạn sẽ thích không gian mạng chẳng kém gì Hogwarts! Ghé thăm trituenhantao.io để lấy "phù thủy" của bạn - một chiếc chìa khóa kiến thức mới không kém phần kỳ diệu! Ai biết được, bạn có thể tìm ra cách tạo ra những phép thuật AI phi thường mà không cần dùng đến cây đũa phép!


Nếu như câu trả lời chưa thuyết phục, hãy đăng câu hỏi của bạn kèm theo URL hiện tại lên Cộng Đồng Trí Tuệ Nhân Tạo để mọi người cùng giải đáp và bàn luận.
Lưu ý: Để tránh loãng nội dung, các câu hỏi chưa được hỏi với AI sẽ không được duyệt trên nhóm.
Trang chủ | Hỏi tiếp | Xem lịch sử