Tại hàng đơn vị, hai số 1-bit được cộng với nhau theo 4 tổ hợp khả hiện được liệt kê trong bảng 2.1. Mạch cộng bán phần (half adder) này có 2 đầu vào có hai đầu ra: S và C. • S: là kết quả của phép cộng nhị phân của hai bit đầu vào a với b. • C: là bit tràn (còn gọi là bit nhớ) mang tín hiệu 1 khi cả 2 bit đầu vào là 1. 1 “Thiên lý chi hành, thủy vu túc hạ ” - Lão Tử. 2 a b S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 Bảng 2.1: Bảng sự thật mạch cộng bán phần a+b Yêu cầu 1. Thực hiện mạch con đặt tên là HA thực hiện chức năng cộng bán phần với 2 tín hiệu nhập là 2 bit a với b; và 2 tín hiệu đầu ra là S với C. Kiểm thử mạch con này sau khi hoàn tất. Gợi ý. Tham khảo phục lục A.4 và hiện thực mạch với bảng sự thật 2.1. 2.2 Mạch cộng toàn phần Xem xét phép cộng hai số 2-bit như sau: 1 01

• 11 0 Mạch cộng bán phần đã thực hiện được việc cộng cặp bit ở hàng đơn vị, nhưng giờ đây sẽ không thể áp dụng vào hàng chục bởi vì có một tín hiệu thứ ba xuất hiện: đó là bit tràn từ hàng đơn vị. Mạch cộng toàn phần (full adder) có 3 tín hiệu đầu vào và 2 tín hiệu đầu ra được thể hiện trong bảng sự thật 2.2. Để phân biệt bit tràn ở đầu vào và bit tràn ở kết quả đầu ra, chúng ta có thể gọi chúng lần lượt là Cin (Carry in) và Cout (Carry out). a b Cin S Cout 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Bảng 2.2: Bảng sự thật mạch cộng toàn phần Cin+a+b 3 Yêu cầu 2. Hoàn tất bảng sự thật 2.2 rồi dùng nó để thực hiện mạch con đặt tên là FA thực hiện chức năng cộng toàn phần với 3 tín hiệu nhập là 2 bit a, b với bit tràn vào Cin; và 2 tín hiệu đầu ra là S với Cout. Kiểm thử mạch con này sau khi hoàn tất. Gợi ý. Tham khảo phục lục A.4 và hiện thực mạch với bảng sự thật 2.2. Phương pháp tạo mạch logic từ bảng sự thật không phải lúc nào cũng khả thi, đó là khi số tín hiệu đầu vào rất lớn. Với n tín hiệu đầu vào, bảng sự thật sẽ có 2 n dòng và việc hoàn tất chúng là không thể. Khi đó phương pháp thực hiện thiết kế mạch theo khối được sử dụng. Yêu cầu 3. Thực hiện mạch con đặt tên là FA_1 thực hiện chức năng cộng toàn phần bằng cách sử dụng mạch con HA đã tạo trong yêu cầu Yêu cầu 1.. Gợi ý. Tham khảo cách ghép nối như hình 2.1. Hình 2.1: Mạch cộng toàn phần được ghép từ 2 mạch cộng bán phần 2.3 Mạch cộng nhị phân 4-bit Xem xét phép cộng hai số 4-bit như sau: 1 1 011
• 1010 10100 Giờ đây, việc cộng hai số nhị phân sẽ có thể mở rộng ra nhiều bit với quy tắc: từng cặp bit tại mỗi vị trí i được cộng với nhau và cộng thêm vào số nhớ tràn từ vị trí i − 1 sang. Tại hàng đơn vị, bit nhớ Cin được gán tín hiệu 0. Còn ở vị trí bit trọng số cao nhất, bit tràn được xử lý tuỳ vào mục đích sử dụng. Yêu cầu 4. Thực hiện mạch con đặt tên là 4-BIT ADDER thực hiện chức năng cộng hai số 4-bit bằng cách sử dụng mạch con FA đã tạo trong Yêu cầu 2. hoặc mạch con FA_1 đã tạo ra trong Yêu cầu 3. Cần lưu ý rằng số chân vào/ra của 4 mạch con đã nhiều nên hình dạng bố trí các chân vào/ra rất quan trọng. Một bố trí tốt sẽ giúp cho việc sử dụng mạch con này thuận lợi hơn rất nhiều. Gợi ý. Tham khảo cách ghép 4 khối FA như hình 2.2. Hình 2.2: Mạch cộng 4-bit được ghép nối từ 4 mạch FA Tham khảo bố trí chân vào/ra theo cụm từng số 4-bit như hình 2.3. Hình 2.3: Bố trí chân vào/ra theo từng cụm số Trên thực tế, IC được đóng gói với bố trí chân như sơ đồ dưới đây. 7483 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 A4 S3 A3 B3 Vcc S2 B2 A2 logisim